「僕も父親になりました。56才の新米パパ、オールドルーキーです笑。これからはこの新たな生命を第一に、そして妻の体調や育児の状況を鑑みつつ、仕事を含めて、生活していこうと考えております。」と、父親としての決意を綴った。内山は2021年に俳優の吉田栄作と結婚を発表している。

　内山の第一子誕生報告を受け、俳優の高橋光臣は「理名ちゃん！おめでとうございます」と祝福。女優の三倉茉奈からは「理名さんおめでとうございます。本当におめでとうございます。嬉しくて嬉しくて飛び上がりました。本当にお疲れさまでした。お身体休めて下さい。ご家族の更なる幸せを祈っています。」とのメッセージが寄せられた。